Comment afficher les nombres premiers en C

Un nombre premier est tout nombre qui admet deux diviseurs entiers et positifs qui sont le 1 et le nombre lui-même. 1 n'est pas considéré comme nombre premier parce qu'il admet qu'un diviseur. Le 0 aussi puisqu'il est divisible par tous les nombres.


C/C++ - Les nombres premiers

Deux façon pour vérifier si p est un nombre premier :
  1. Le reste de la division est nul pour tous les nombres inférieurs sauf le 1 et le nombre p .
  2. La théorème de Wilson énonce qu'un entier est premier si et seulement si la factorielle de p-1 est équivalente à -1 modulo p.
    (p - 1)! + 1 ≡ 0 (mod p).
    Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Wilson
Nous allons utiliser la première méthode.

Programme qui vérifie si un nombre entier est un nombre premier:

using namespace std;
#include<iostream>
#include<stdlib.h>

int main()
{
    int nb,r=0;
    cout<<"Entrez un nombre : ";cin>>nb;
    
    for(int i = 1 ; i <= nb ; i++ )
    {
        if(nb % i == 0)
        {
           r++;
        }         
    }
    
    if(r>2)
       cout<<nb<<" n'est pas un nombre premier"<<endl;
    else
       cout<<nb<<" est un nombre premier"<<endl;
    system("pause");
}

Programme qui vérifie si les n nombres saisies sont des nombres premiers:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main()
{
    int nombre=1, compteur=0;
    int i,r,n=100;

    while(compteur<n){//les n premiers
         r=0;//pour compter le nombre de diviseurs
         nombre++;
         for (i=1 ; i<=nombre ; i++)
         {
             if ((nombre%i)==0) 
                r++;
         }
         if(r==2)//Le nombre premier se divise sur 1 et sur lui meme
         {
            printf(" %d \n",nombre);
            //on incrémente le compteur
            compteur++;
         }
   }
   system("pause");
}

Programme qui affiche tous les nombres premiers inférieurs à n:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main()
{
    int nombre=1, compteur=0;
    int i,r,n=100;
    printf("Les nombres premiers inférieurs à %d sont:\n",n);
    while(nombre <n){//tant que nombre < n alors
         r=0;//pour compter le nombre de diviseurs
         nombre++;
         for (i=1 ; i<=nombre ; i++)
         {
             if ((nombre%i)==0) 
                r++;
         }
         if(r==2)//Le nombre premier se divise sur 1 et sur lui meme
         {
            printf(" %d \n",nombre);
         }
   }
   system("pause");
}

Déroulement :

Les nombres premiers inférieurs à 100 sont :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73,79, 83, 89, 97.