import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;

public class TriHashSet {

 public static void main(String[] args) {
 //ハッシュセットを作成します
 HashSet<文字列>hset = new HashSet<文字列>();
 
 //要素を追加
 hset.add("a2");
 hset.add("a3");
 hset.add("b1");
 hset.add("b3");
 hset.add("a1");
 hset.add("b2");
 
 System.out.println("並べ替え前:");
 for(文字列s:hset)
 System.out.println(s);

 //HashSet 要素を ArrayList
 List にコピーします<文字列>list = new ArrayListです<文字列>(hset);
 Collections.sort(list);
 
 System.out.println("ソート後:");
 for(文字列s:hset)
 System.out.println(s);
 }
}

並べ替え前: 
b1
a1
b3
b2
a2
a3
並べ替え後: 
b1
a1
b3
b2
a2
a3

1) TreeSet

import java.util.HashSet を引数として TreeSet のインスタンスを作成するだけです。
import java.util.TreeSet;

public class TriHashSetTreeMap {

 public static void main(String[] args) {
 //ハッシュセット
 HashSet hset = new HashSet();
 
 //要素を追加
 hset.add(5);
 hset.add(16);
 hset.add(8);
 hset.add(22);
 hset.add(14);
 hset.add(11);
 
 System.out.println("ソート前: "+hset);
 for(int n: hset)
 System.out.println(n);
 
 //HashSet 要素を ArrayList にコピーします
 TreeSet treeset = new TreeSet<>(hset);
 
 System.out.println("並べ替え後: "+treeset);
 for(int n : treeset)
 System.out.println(n);
 }
}

並べ替え前: [16, 5, 22, 8, 11, 14]
16
5
22
8
11
14
AfterIR: [5, 8, 11, 14, 16, 22]
5
8
11
14
16
22